Question

如圖所示，真空中一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率為v的細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，于玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球，并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、激光束在C點(diǎn)的入射角α=60°
• B、此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間為t=

  3R

  c

  （其中c為真空中的光速）
• C、一個(gè)光子在穿過(guò)玻璃球的過(guò)程中能量逐漸變小
• D、改變?nèi)肷浣铅恋拇笮�，�?xì)激光束可能在球表面D處發(fā)生全反射

Answer 1

分析：由幾何知識(shí)得到激光束在C點(diǎn)的折射角，由折射定律求出入射角．由幾何知識(shí)求出CD的長(zhǎng)度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間．光子的能量與頻率成正比，激光速穿越玻璃球時(shí)頻率不變，則知光子的能量不變．根據(jù)光路可知性原理分析可知，光束在B點(diǎn)不可能發(fā)生全反射．

解答：解：
A、由幾何知識(shí)得到激光束在C點(diǎn)的折射角r=30°，由n=

sinα

sinr

得，sinα=nsinr=

3

?sin30°=

3

2

，得α=60°．故A正確．
B、由幾何知識(shí)得 CD=2Rsin60°=

3

R．激光束在玻璃球中傳播的速度為v=

c

n

=

3

3

c，則此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間為t=

CD

v

=

3 R

3 3 c

=

3R

c

．故B正確．
C、光子的能量與頻率成正比，激光速穿越玻璃球時(shí)頻率不變，則知光子的能量不變．故C錯(cuò)誤．
D、激光束從C點(diǎn)進(jìn)入玻璃球時(shí)，無(wú)論怎樣改變?nèi)肷浣牵�在D點(diǎn)的入射角等于C點(diǎn)的折射角，根據(jù)光路可知性原理得知，光束不可能在D點(diǎn)發(fā)生全反射，一定能從D點(diǎn)折射射出玻璃球．故D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題是幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合，要抓住光子的能量E=hγ，其能量與光子的頻率成正比、光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角大于臨界角才能發(fā)生全反射等知識(shí)進(jìn)行判斷．