Question

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

Answer 1

（1），（2），（3）

試題分析：（1）設(shè)a、b粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度分別為和，有
  （1分）
解得：    （1分）
      （1分）
解得：           （1分）
（2）設(shè)a粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的騙局為y，偏角為，有
      （2分）
            （1分）
         （1分）
          （1分）
解得：            （1分）
       （1分）
可見偏距和偏角與粒子本身無關(guān)，兩種粒子偏距和偏角相同．
（3）對a粒子，射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，設(shè)速度為v_a，有
      （1分）
粒子射入磁場后，有
     （2分）
由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
       （1分）
解得：        （1分）
同理可得b粒子在磁場中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
     （1分）
兩個(gè)光斑間的距離為       （1分）
說明：求粒子在磁場中半徑時(shí)，要列出原始公式，直接使用半徑公式，該得分點(diǎn)得1分。