Question

如圖是利用電動(dòng)機(jī)提升重物的示意圖，其中D是直流電動(dòng)機(jī)．P是一個(gè)質(zhì)量為m的重物，它用細(xì)繩拴在電動(dòng)機(jī)的軸上．閉合開關(guān)S，重物P以速度v勻速上升，這時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=0.70m/s．已知該裝置機(jī)械部分的機(jī)械效率為70%，重物的質(zhì)量
m=45kg（g取10m/s²）．求：
（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P_電及繩對(duì)重物做功的機(jī)械功率P_機(jī)各多大？
（2）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R多大？

Answer 1

分析：（1）已知電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)的耗電功率，根據(jù)P_機(jī)=mgv求出機(jī)械功率；
（2）由機(jī)械部分的機(jī)械效率可求出電動(dòng)機(jī)輸出功率，根據(jù)電動(dòng)機(jī)消耗的功率與輸出功率之差，即為線圈電阻發(fā)熱功率，再由P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為：P_電=IU=110×5.0W=550W
提升重物做功的功率為：P_機(jī)=mgv=45×10×0.7W=315W
（2）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為：P=P_機(jī)/η=450W
根據(jù)能量守恒原理有：IU=P+I²r
解得：r=

IU-P

I2

=

5.0×110-450

5.02

Ω=4.0Ω
答：（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P_電為550W，繩對(duì)重物做功的機(jī)械功率P_機(jī)為315W；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R為4Ω．

點(diǎn)評(píng)：知道電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，消耗的電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（一是機(jī)械能，二是內(nèi)能）是解本題的關(guān)鍵．