Question

20．如圖所示，間距為L=1.0m、長為5.0m的光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，一電容為C=0.1F的平行板電容器接在導(dǎo)軌的左端．垂直于水平面的磁場沿x軸方向上按B=B₀+kx（其中B₀=0.4T，k=0.2T/m）分布，垂直x軸方向的磁場均勻分布．現(xiàn)有一導(dǎo)體棒橫跨在導(dǎo)體框上，在沿x軸方向的水平拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度從x=0處沿x軸方向勻速運動，不計所有電阻，下面說法中正確的是（　　）

• A． 電容器中的電場隨時間均勻增大
• B． 電路中的電流隨時間均勻增大
• C． 拉力F的功率隨時間均勻增大
• D． 導(dǎo)體棒運動至x=3m處時，所受安培力為0.02N

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式分析電動勢的變化，由此分析電容內(nèi)部電場強(qiáng)度的變化；根據(jù)電容器的電容的計算公式分析電荷量、電流強(qiáng)度的變化情況；根據(jù)P=Fv外力的功率的變化；根據(jù)安培力的計算公式求解安培力．

解答 解：A、根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁場隨位移均勻變化，所以感應(yīng)電動勢隨位移均勻增大，電容器兩端的電壓均勻變化，電場強(qiáng)度也是均勻變化的，A正確；
B、電容器的電容C=$\frac{△Q}{△U}$=$\frac{I•△t}{△BLv}$，解得：I=$\frac{△B}{△t}LCv$，由于導(dǎo)體棒勻速運動，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨位移均勻變化，而x=v•△t，所以電流強(qiáng)度不變，B錯誤；
C、導(dǎo)體棒勻速運動，根據(jù)平衡條件可得F=BIL，而B均勻增大，所以安培力均勻增大，拉力F均勻增大，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=Fv可知，外力的功率均勻增大，C正確；
D、導(dǎo)體棒運動至x=3m處時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.4+0.2×3）T=1T，電流強(qiáng)度：I=$\frac{△B}{△t}LCv$=$\frac{△B}{△x}LC{v}^{2}$=0.2×1×0.1×4A=0.08A，所以導(dǎo)體棒所受安培力為F_A=BIL=1×0.08×1N=0.08N，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題主要是涉及含容電路的分析，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚磁場隨位移變化時，感應(yīng)電動勢增大，電容器充電，電路中有電流，不要誤認(rèn)為電流為零．