科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn).連結(jié)AE.
(1)若AB=AE, 求證:∠DAE=∠D;
(2)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接BD,交AE于F,求EF︰FA的值.
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【題目】如圖,在的正方形方格中,和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空: , ;
(2)判斷與是否相似,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,取邊上的中點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),則________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列5個(gè)結(jié)論:①; ②; ③;④; ⑤,其中正確的結(jié)論為________________.(注:只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))
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【題目】定義:若拋物線的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為“美麗拋物線”.如圖,直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn)一組拋物線的頂點(diǎn),,,…(為正整數(shù)),依次是直線上的點(diǎn),這組拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)依次是:,,,…(為正整數(shù)).若,當(dāng)為( )時(shí),這組拋物線中存在美麗拋物線.
A.或B.或C.或D.
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【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④CA=AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件正確的是( )
A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC
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【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
(1)求拋物線解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,四邊形是以為對(duì)角線的平行四邊形.
①求平行四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
②當(dāng)平行四邊形的面積為24時(shí),請(qǐng)判斷平行四邊形是否為菱形?
③是否存在點(diǎn),使平行四邊形為正方形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,的內(nèi)切圓與,,分別相切于點(diǎn),,,且,,,點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作,垂足為.
(1)直接寫(xiě)出線段,及半徑的長(zhǎng):
(2)設(shè),. 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:
(3)當(dāng)與相切時(shí),求相應(yīng)的值.
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【題目】丹尼斯超市進(jìn)了一批成本為 8 元/個(gè)的文具盒. 調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種文具盒每個(gè)星期的銷(xiāo)售量y(個(gè))與它的定價(jià) x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示:
(1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷(xiāo)售量 y(個(gè))與它的定價(jià) x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量 x的取值范圍);
(2)每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元,超市每星期銷(xiāo)售這種文具盒 (不考慮其他因素)可或得的利潤(rùn)為 1200 元?
(3)若該超市每星期銷(xiāo)售這種文具盒的銷(xiāo)售量小于 115 個(gè), 且單件利潤(rùn)不低于 4 元(x 為整數(shù)),當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少 元時(shí),超市每星期利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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