Question

5．一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，僅受電場(chǎng)力的作用恰好能依次經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則有（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1
• B． 質(zhì)點(diǎn)由a到b電勢(shì)能減小，由b到．電場(chǎng)力做負(fù)功，在b點(diǎn)動(dòng)能最小
• C． a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)高低及電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=2E_b
• D． 若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a處的速度大小和方向，有可能使其在該電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系

解答 解：A、粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫(kù)侖定律求出庫(kù)侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_$，
代入庫(kù)侖定律：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$；而a與c點(diǎn)的電場(chǎng)力相等；由a=$\frac{F}{m}$可知，加速度之比應(yīng)為：2：1：2；故A錯(cuò)誤
B、電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點(diǎn)由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減�。挥蒪到c電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，在b點(diǎn)動(dòng)能最��；故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)低于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)；E_a=E_c=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$；E_b=$\frac{KQ}{（\sqrt{2}L）^{2}}=\frac{KQ}{2{L}^{2}}=\frac{1}{2}$E_a，故C正確；
D、由C的方向可知，帶電粒子abc三個(gè)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題屬于電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是負(fù)電荷