Question

16．一個(gè)人站在陽臺(tái)上，把三個(gè)質(zhì)量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．不計(jì)空氣阻力，則（　　）

• A． 三個(gè)球從拋出到落地所用的時(shí)間相等
• B． 三個(gè)球落地時(shí)的速率相同
• C． 三個(gè)球落地時(shí)的動(dòng)量相同
• D． 三個(gè)球落地時(shí)的動(dòng)能相同

Answer 1

分析 A、人站在陽臺(tái)上，把三個(gè)質(zhì)量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．向上拋出到落地用的時(shí)間最長(zhǎng)，水平拋出次之，豎直下拋?zhàn)疃�，故可判斷三個(gè)小球落地時(shí)間不同；B、根據(jù)動(dòng)能定理，因?yàn)槿齻�(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，可判斷落地時(shí)的速率；C、三小球的質(zhì)量不同，落地時(shí)速度的方向也不完全相同，故可判斷落地時(shí)的動(dòng)量；D、三小球落地時(shí)的速率相同，質(zhì)量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地時(shí)的動(dòng)能不同．

解答 解：A、人站在陽臺(tái)上，把三個(gè)質(zhì)量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出．向上拋出到落地用的時(shí)間最長(zhǎng)，水平拋出次之，豎直下拋?zhàn)疃�，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒，$mgh+\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解之得，$v=\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，因?yàn)槿齻�(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中下落的高度h相同，初速度v₀相同，落地時(shí)的速率相同．故B選項(xiàng)正確；
C、三小球的質(zhì)量不同，落地時(shí)速度的方向也不完全相同，故落地時(shí)的動(dòng)量不同．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三小球落地時(shí)的速率相同，質(zhì)量不同，由${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$知，三小球落地時(shí)的動(dòng)能不同．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒的直接應(yīng)用，也可以根據(jù)動(dòng)能定理分析，但要注意平拋和豎直上拋、下拋落地時(shí)的速度不同．