Question

（2010?上海模擬）如圖所示，一電荷量q=3×10^-5C帶正電的小球，用絕緣細(xì)線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)．電鍵S合上后，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源電動勢?=15V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=R₃=R₄=8Ω．g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）電源的輸出功率；
（2）兩板間的電場強(qiáng)度的大��；
（3）帶電小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）先搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流I，根據(jù)P_出=I（E-Ir）求出電源的輸出功率；
（2）電容器兩端的電壓等于路端電壓，根據(jù)歐姆定律U_C=I（R₁+R₂₃）求出電容器的電壓，再根據(jù)E=

Uc

d

求出電場強(qiáng)度；
（3）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件列出方程即可求解．

解答：解：（1）R₂與R₃并聯(lián)后的電阻值R₂₃=

R2R3

R2+R3

=4Ω 　　
由閉合電路歐姆定律得 I=

E

R1+R23+r

=

15

3+4+0.5

A=2A
電源的輸出功率 P_出=I（E-Ir）=28W 　
（2）兩板間的電壓 U_C=I（R₁+R₂₃）=2×（3+4）=14V 　 　
兩板間的電場強(qiáng)度 E=

Uc

d

=140N/C 　　
（3）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受電場力為F，又F=qE 　　 　
由平衡條件得：水平方向 Tcosα-mg=0
豎直方向 Tsinα-qE=0 　
所以m=

qE

gtan37°

=5.6×10^-4kg
答：（1）電源的輸出功率為28W；
（2）兩板間的電場強(qiáng)度的大小為140N/C；
（3）帶電小球的質(zhì)量為5.6×10^-4kg．

點(diǎn)評：本題考查閉合電路歐姆定律、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、平衡條件等相關(guān)知識，涉及知識點(diǎn)較多，題目難度適中．