Question

跳傘運動員從350m高處自由下落一段時間后才打開傘，開傘后以2m/s²的加速度勻減速下降，到達地面的速度為4m/s．g取10m/s²求：
（1）運動員經(jīng)多長時間開傘？
（2）運動員在空中的總時間．

Answer 1

分析：跳傘運動員先做自由落體運動，后做勻減速直線運動，分兩個過程分別列出位移、速度方程即可解題．

解答：解：由題意知，跳傘運動員先做自由落體運動，到速度為v₁時，再做初速度為v₁，加速度為2m/s²的勻減速運動，設(shè)向下方向為正方向．

（1）設(shè)經(jīng)過t₁時間打開降落傘，如圖所示，到B時打開降落傘，
此時速度為v₁=gt₁，①
下降位移：s1=

1

2

gt12，②
對于s₂，有：v22-v12=2as2，③
由題意知：s=s₁+s₂=350，④
聯(lián)立①②③④，并代入數(shù)據(jù)，得：
5t12+25t12-4=350，
t₁=3.4s；
即運動員經(jīng)3.4s開傘．
（2）由v₂-v₁=at得：10t₁-2t₂=4，
即：t₂=5t₁-2=5×3.4s-2s=15s，
故總時間t=t₁+t₂=3.4+15s=18.4s．
所以運動員在空中的總時間為18.4s

點評：復雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復雜運動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．