Question

6．如圖，氣缸內(nèi)底部面積為0.002m²，被活塞封閉在氣缸內(nèi)的空氣溫度為-7℃，活塞質(zhì)量為8kg．當(dāng)氣缸缸筒豎直放置時，活塞距缸底L，則此時封閉空氣的溫度為266K，壓強(qiáng)為$1.4×1{0}_{\;}^{5}$Pa．現(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的物體A放在活塞上時，欲使活塞距缸底仍為L，應(yīng)使缸內(nèi)氣體升高到12℃．（大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)T=t+273K求初始時氣體的熱力學(xué)溫度；根據(jù)活塞的受力平衡求初始時封閉氣體的壓強(qiáng)；缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求末態(tài)氣體的溫度；

解答 解：根據(jù)T=t+273K，得封閉空氣的溫度T=273+（-7）=266K
對活塞受力平衡，有：${p}_{0}^{\;}S+mg={p}_{1}^{\;}S$
解得${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{80}{0.002}$=$1.4×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
當(dāng)將m=2kg的物體放在活塞上時，以A和活塞整體為研究對象，有
${p}_{0}^{\;}S+（m+{m}_{A}^{\;}）g={p}_{2}^{\;}S$
解得：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{（m+{m}_{A}^{\;}）g}{S}$=$1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{（8+2）×10}{0.002}$=$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
缸內(nèi)氣體發(fā)生的是等容變化，根據(jù)查理定律，有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1.4×1{0}_{\;}^{5}}{266}=\frac{1.5×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=285K$
${t}_{2}^{\;}={T}_{2}^{\;}-273=285-273=12℃$
故答案為：266，$1.4×1{0}_{\;}^{5}$，12

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律可以解題．