如圖所示,水平面上放有一長為l的絕緣材料做成的滑板,滑板的右端有一固定豎直擋板。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質(zhì)量為8m,小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計(jì),滑板和小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻使整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,小物塊與擋板第一次碰撞后的速率為碰前的。求:
(1)小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v1;
(2)小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v2;
(3)小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前,電場力做的功W。
(1)對小物塊,根據(jù)動(dòng)能定理: (6分)
(2)小物塊與擋板碰撞過程動(dòng)量守恒,設(shè)小物塊與擋板碰撞后的速度為,所以:
依題意:
若時(shí), 該情況不符合實(shí)際應(yīng)舍去。
若時(shí),
在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前,小物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng),滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng),從第一次碰撞后到第二次碰撞前,小物塊和滑板相對于地面的位移相同,固有: 解得: (6分)
(3)設(shè)第一次碰撞過程中能量損失為
根據(jù)動(dòng)量守恒:
能量守恒定律:
運(yùn)算得到:
第二次碰撞前瞬間:
滑板速度:
根據(jù)功能原理:
(6分)
解析:略
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