分析 (1)根據(jù)萬有引力提供向心力,結(jié)合軌道半徑求出周期的大�。�
(2)①取衛(wèi)星前一定空間內(nèi)的空氣為研究對象,結(jié)合動量定理以及萬有引力提供向心力求出阻力F的大�。�
②根據(jù)萬有引力提供向心力得出在不同軌道上的速度,從而求出在不同軌道上的動能,以及在不同軌道上的機(jī)械能,根據(jù)機(jī)械能的變化,結(jié)合阻力做功求出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動圈數(shù)n的表達(dá)式.
解答 解:(1)設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行的周期為T,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有:GMmR2=M\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R
解得:T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}
(2)①如圖所示,最大橫截面積為A的衛(wèi)星,經(jīng)過時間△t從圖中的實(shí)線位置運(yùn)動到了圖中的虛線位置,該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為:△m=ρAv△t
以這部分稀薄空氣顆粒為研究對象,碰撞后它們都獲得了速度v,設(shè)飛船給這部分稀薄空氣顆粒的平均作用力大小為F,根據(jù)動量定理有:F△t=△mv
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有:\frac{GMm}{{R}^{2}}=M\frac{{v}^{2}}{R},
解得:F=\frac{ρAGM}{R}
根據(jù)牛頓第三定律,衛(wèi)星所受的阻力大小為:F′=F=\frac{ρAGM}{R}.
②設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行時的速度為v1、動能為Ek1、勢能為Ep1、機(jī)械能為E1,
根據(jù)牛頓定律和萬有引力定律有:\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}
衛(wèi)星的動能為:EK1=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2},勢能為:EP1=-\frac{GMm}{R}
解得:E1=-\frac{GMm}{2R}
衛(wèi)星高度下降△H,在半徑為(R-△H)軌道上運(yùn)行,
同理可知其機(jī)械為:E2=-\frac{GMm}{2(R-△H)}
衛(wèi)星軌道高度下降△H,其機(jī)械能的改變量為:△E=-\frac{GMm}{2}(\frac{1}{R-△H}-\frac{1}{R})
衛(wèi)星機(jī)械能減少是因?yàn)榭朔諝庾枇ψ隽斯ΓO(shè)衛(wèi)星在沿半徑為R的軌道運(yùn)行一周過程中稀薄空氣顆粒作用于衛(wèi)星的阻力做的功為W0,
利用小量累積的方法可知W0=-F×2πR=-2πρAGM上式表明衛(wèi)星在繞不同軌道運(yùn)行一周,稀薄空氣顆粒所施加的阻力做的功是一恒量,與軌道半徑無關(guān).則△E=nW0
解得:n=\frac{m△H}{4πPA(R-△H)R}.
答:(1)人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動的周期為\sqrt{\frac{4π{R}^{3}}{GM}};
(2)①阻力F大小的表達(dá)式為F=\frac{ρAGM}{R}.
②衛(wèi)星繞地球運(yùn)動圈數(shù)n的表達(dá)式為n=\frac{m△H}{4πPA(R-△H)R}.
點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律與功能關(guān)系、動量定理等知識的綜合,難度較大,難點(diǎn)在于能夠正確地建立物理模型,比如選取衛(wèi)星前的一定空間內(nèi)的空氣為研究對象,結(jié)合動量定理求解阻力的大小.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)運(yùn)動至繩子與水平面成θ角時,集裝箱速度是2πnRcosθ | |
B. | 當(dāng)運(yùn)動至繩子與水平面成θ角時,集裝箱對地的壓力為(Mg-\frac{Psinθ}{2πnR}) | |
C. | 從A到B過程中繩子上的拉力大小不變,其大小為\frac{P}{2πnR} | |
D. | 從A到B過程中集裝箱所受合力的大小和方向都在變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{2} | B. | \frac{\sqrt{2}}{2} | C. | 2 | D. | \sqrt{3} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為20N/C;方向與過該點(diǎn)電場線的切線方向相同 | |
B. | A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為20N/C;方向與過該點(diǎn)電場線的切線方向相反 | |
C. | A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為-3020N/C | |
D. | A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為3020N/C |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電流強(qiáng)度 | B. | 電壓 | C. | 交流電頻率 | D. | 磁通量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流 | |
B. | 改裝成電流表后,表頭G本身允許通過的最大電流減小 | |
C. | 改裝后,表頭G自身的電阻減小了 | |
D. | 改裝后使用時,表頭G本身的參量都不改變,整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 氣體如果失去了容器的約束就會散開,這是因?yàn)闅怏w分子之間存在斥力的緣故 | |
B. | 一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣,其分子之間的勢能減小 | |
C. | 一定質(zhì)量的理想氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下體積增大,該氣體在此過程中從外界吸熱 | |
D. | 氣體溫度升高時分子的平均動能增大,每個分子的動能都增大一些 |
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