Question

1．如圖a，MN是長為L，傾角為θ的光滑絕緣桿，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，MP中點(diǎn)處固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，桿上套有一質(zhì)量為m的帶正電的小球（可視為點(diǎn)電荷）．小球自N點(diǎn)由靜止釋放．小球的重力勢(shì)能和電勢(shì)能隨位置x（取M點(diǎn)處x=0）的變化圖象如圖b所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圖b中表示電勢(shì)能隨位置變化的是圖線II
• B． 小球經(jīng)過x₁位置時(shí)電場(chǎng)力做功的功率最大
• C． 小球在M點(diǎn)受到的庫侖力比在N點(diǎn)收到的庫侖力大
• D． 若圖象中的E₁，E₂，E₀為已知，則可求得小球在M點(diǎn)時(shí)的速度

Answer 1

分析 A、判斷出電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，判斷出正電荷下滑過程中電場(chǎng)力做功情況，即可判斷出電勢(shì)能的變化；
B、判斷出x₁的位置，結(jié)合電勢(shì)的變化方向電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力的功率；
C、根據(jù)庫侖定律分析兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
D、利用動(dòng)能定理求的速度

解答 解：A、根據(jù)Q電荷的電場(chǎng)線的分布可知電場(chǎng)力先對(duì)帶電小球做負(fù)功，后做正功，故電勢(shì)能先增大后減小，故圖（b）中表示電勢(shì)能隨位置變化的是圖線Ⅱ．故A正確；
B、由圖可知在x₁處，小球的電勢(shì)能最大，則電勢(shì)最高，所以在x₁處到Q的距離最近，則該點(diǎn)與Q的連線與MN垂直，電場(chǎng)的方向與小球運(yùn)動(dòng)的方向垂直，電場(chǎng)力的功率等于0．故B錯(cuò)誤；
由圖可知M點(diǎn)到Q的距離比N點(diǎn)到Q的距離小，由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知，M點(diǎn)比N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，所以小球在M點(diǎn)受到的庫侖力比在N點(diǎn)收到的庫侖力大．故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理的：mga sin37°+E₂-E₀=$\frac{1}{2}$mv²       
帶入數(shù)據(jù)得v=$\sqrt{\frac{150{E}_{1}+48{E}_{2}-48{E}_{0}}{125{E}_{1}}ga}$，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 分析電場(chǎng)的分布情況及小球的運(yùn)動(dòng)情況，通過電場(chǎng)力做功來判斷電勢(shì)能的變化從而判斷出圖象，再根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理進(jìn)行處理．