Question

10．用下列器材測(cè)出電壓表V₁的內(nèi)阻，要求有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)．
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約幾千歐）
B．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約幾十千歐）
C．定值電阻R₀（10kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω）
E．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻較�。�
F．開關(guān)S與導(dǎo)線若干

（1）請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫出測(cè)量電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)．
（2）若實(shí)驗(yàn)中電壓表V₁的示數(shù)用U₁表示，電壓表V2的示數(shù)用U₂表示，電壓表V₁內(nèi)阻的表達(dá)式為：R₁=$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，畫出U₂～U₁圖象如圖所示，根據(jù)圖象可求得R_v的值為7.9kΩ．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，知道多測(cè)幾組數(shù)據(jù)時(shí)需要用分壓接法，同時(shí)為了準(zhǔn)確測(cè)量?jī)?nèi)阻應(yīng)使用伏安法，根據(jù)給出的儀器即可明確對(duì)應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律即可明確對(duì)應(yīng)的電阻表達(dá)式；
（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)的圖象進(jìn)行分析，明確圖象的意義，結(jié)合表達(dá)式即可求得電阻阻值．

解答 解：（1）由于要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，故應(yīng)采用分壓式接法，同時(shí)由于V2量程為15V，而V1量程只有3V，為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)將V₁與R₀串聯(lián)后再與V₂并聯(lián)，故原理圖如圖所示；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過電壓表的電流I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，則由歐姆定律可知，電壓內(nèi)阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$；
（3）根據(jù)上式可得：
U₂=$\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}{U}_{1}$
根據(jù)圖象的性質(zhì)可知，k=$\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}$
由圖象可知，k=$\frac{5-0}{2.2-0}$=2.27
解得：R_V=7.9Ω
故答案為：（1）如圖所示；
（2）$\frac{{{U_1}{R_0}}}{{{U_2}-{U_1}}}$
③7.9

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道串聯(lián)電阻具有分壓作用，因此要擴(kuò)大電壓表量程就應(yīng)與電阻串聯(lián)，然后根據(jù)歐姆定律計(jì)算即可．