Question

7．如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，水平放置兩個同心金屬環(huán)，半徑分別是r和2r，磁感應強度為B，在兩環(huán)間連接有一個電容為C的電容器，a、b是電容器的兩個極板．長為r的金屬棒AB沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好，并繞圓心以角速度ω做順時針方向（從垂直環(huán)面向里看）的勻速圓周運動．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電容器a極板帶負電
• B． 金屬棒AB中有從B到A的持續(xù)電流
• C． 電容器兩端電壓為Bωr²
• D． 電容器所帶電荷量為$\frac{3CBω{r}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則，即可判定感應電流方向，從而確定電容器的極性；根據(jù)切割感應電動勢E=BLv，結(jié)合線速度v=ωR，及電荷量Q=CU，即可求解．

解答 解：AB、根據(jù)右手定則可知，AB棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢高低為：A端為高電勢、B端為低電勢，則電容器a極板帶負電，b極板帶正電，但電路沒有閉合，金屬棒AB中沒有感應電流，故A正確、B錯誤；
CD、根據(jù)切割感應電動勢為：E=BLv=Brω×$\frac{r+2r}{2}$=$\frac{3}{2}$Bωr²，根據(jù)電容器電荷量的計算公式可得：Q=CU=$\frac{3}{2}$CBωr²，故C錯誤、D正確．
故選：AD．

點評 本題主要是考查了右手定則的內(nèi)容，掌握法拉第電磁感應定律的應用，理解Q=CU公式的含義，注意右手定則與左手定則的區(qū)別．