Question

【題目】如圖所示是質(zhì)量可忽略不計(jì)的秋千，懸點(diǎn)O離地面高度H=2m。質(zhì)量m=5kg的小猴（可視為質(zhì)點(diǎn)）趴在秋千上，它到懸點(diǎn)O的距離L1=1.6m。飼養(yǎng)員在圖中左側(cè)推秋千，每次做功都為W=5J。秋千首次從最低點(diǎn)被推動(dòng)，以后每次推動(dòng)都是在秋千蕩回左側(cè)速度變?yōu)榱銜r(shí)進(jìn)行。若不計(jì)空氣阻力，求∶

(1)經(jīng)1次推動(dòng)，小猴蕩起的最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？

(2)經(jīng)多少次推動(dòng)，小猴經(jīng)過最低點(diǎn)的速度v=4m/s？

(3)某次小猴向右經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，一個(gè)掛在秋千繩上C點(diǎn)的金屬小飾物恰好脫落，并落在地上D點(diǎn)。D到C的水平距離x=0.9m，C到O的距離l2=1.28m，則小猴此次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)秋千的作用力多大？

Answer 1

【答案】(1)0.1m；(2)8；(3)81.25N

【解析】

(1)推動(dòng)一次

得

h=0.1m

(2)推動(dòng)n次后，回到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理

得

n=8

(3)小飾物下落時(shí)間

得

飛出時(shí)的速度

設(shè)小猴經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，則有

得

對(duì)小猴受力分析，有

解得

由牛頓第三定律得，小猴對(duì)秋千的作用力為81.25N