Question

【題目】兩個氘核（）聚變時產(chǎn)生一個氦核（，氦的同位素）和一個中子，已知氘核的質(zhì)量為M，氦核（）的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為。以上質(zhì)量均指靜質(zhì)量，不考慮相對論效應。

（1）請寫出核反應方程并求兩個氘核聚變反應釋放的核能；

（2）為了測量產(chǎn)生的氦核（）的速度，讓氦核垂直地射入磁感應強度為B的勻強磁場中，測得氦核在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，已知氦核的電荷量為q，氦核的重力忽略不計，求氦核的速度v及氦核做圓周運動的周期T；

（3）要啟動這樣一個核聚變反應，必須使氘核（）具有足夠大的動能，以克服庫侖斥力而進入核力作用范圍之內(nèi)。選無窮遠處電勢能為零，已知當兩個氘核相距為r時，它們之間的電勢能（k為靜電力常量）。要使兩個氘核發(fā)生聚變，必須使它們之間的距離接近到，氘核的重力忽略不計。那么，兩個氘核從無窮遠處以大小相同的初速度相向運動發(fā)生聚變，氘核的初速度至少為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）

核反應釋放的核能

（2）由，得

由，得

（3）由能量守恒

得