Question

9．如圖所示，AB為半徑R=2m的一段光滑圓槽，A、B兩點(diǎn)在同一水平高度上，且AB弧長10cm．將一小球從A點(diǎn)由靜止開始釋放，則它第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{2πR}{g}}$
• C． π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• D． 3π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• E． 5π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

Answer 1

分析 小球在AB弧上的運(yùn)動(dòng)與單擺的運(yùn)動(dòng)等效，根據(jù)單擺的周期公式求出球心第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：小球在AB弧上的運(yùn)動(dòng)與單擺的運(yùn)動(dòng)等效，則有：
T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$．
小球從A到B的時(shí)間為：t=$\frac{T}{2}=π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$．故C正確，ABDE錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用．