Question

（A）某天文臺(tái)測(cè)得某行星的一顆衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其軌道半徑為R，周期為T，則其向心加速度為    ；行星的質(zhì)量為    ．（萬有引力恒量為G）
（B）如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，則小車的最大速度是     m/s；物塊在車面上滑行的時(shí)間是     s．

Answer 1

【答案】分析：1、已知周期，即可知道角速度的大小，根據(jù)a=Rω²求出向心加速度的大�。�根據(jù)萬有引力提供向心力求出行星的質(zhì)量．
2、（1）由于摩擦作用，滑塊減速，平板小車加速，系統(tǒng)水平方向不受外力，總動(dòng)量守恒，可求出相對(duì)靜止時(shí)的共同速度；
（2）對(duì)小車運(yùn)用動(dòng)量定理求解出加速時(shí)間．
解答：解：1、衛(wèi)星的向心加速度a=Rω²=（） ² R．
根據(jù)G=mR（）²得，
M=．
2、（1）依據(jù)動(dòng)量守恒得  m₂v=（m₁+m₂）v
   解得 v=0.8m/s
（2）物塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小f=μm₂g=1N
對(duì)小車，依據(jù)動(dòng)量定理得 ft=m₁v
解得t=0.24s
故答案為：1、
2、0.8  0.24
點(diǎn)評(píng)：1、解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度與軌道半徑和周期的關(guān)系，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論．
2、本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理列式求解，也可以根據(jù)牛頓第二定律和速度時(shí)間公式列式聯(lián)立求解．