Question

（2013·天津市十二區(qū)縣重點學校高三畢業(yè)班一聯(lián)，10題）（16分）如圖所示， 和為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導軌，導軌左端間接有阻值為=導線；導軌右端接有與水平軌道相切、半徑內壁光滑的半圓金屬軌道。導軌間距，電阻不計。導軌所在平面區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場。導軌上長度也為、質量、電阻=的金屬棒以=速度進入磁場區(qū)域，離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導軌保持良好接觸。已知重力加速度=。求：

（1）金屬棒剛滑出磁場右邊界時的速度的大小；

（2）金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中，導線中產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）在軌道的最高點，根據(jù)牛頓定律

                  ①

金屬棒剛滑出磁場到最高點，根據(jù)機械能守恒                                               ②

由①②式代入數(shù)據(jù)解得

                    ③                                           

（2）對金屬棒滑過磁場的過程中，根據(jù)能量關系

        ④                                  

對閉合回路，根據(jù)熱量關系

             ⑤

由④⑤式并代入數(shù)據(jù)得

                   ⑥

評分標準：①②④⑤式每式各3分，③⑥式每式各2分，共計16分。