如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1和m2的小球，掛在定滑輪兩邊。開(kāi)始時(shí)，m1和m2均靜止，且都可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，
求：①為使m1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m1和m2之間必須滿足什么關(guān)系（連線足夠長(zhǎng)，此時(shí)m2沒(méi)有到達(dá)c點(diǎn)）？
②已知m1=3m2，若m1到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)（此時(shí)m2沒(méi)有到達(dá)c點(diǎn)），繩子恰好與m1斷開(kāi)，則m1落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是多少？
⑴為使m1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1滑到a點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。
由m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
∴           （4分）
∴
即：時(shí)，可使m1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)   （2分）
⑵由速度分解，v2=v1cos30°                   （2分）
由m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
 （4分）
得                                    （1分）
由平拋運(yùn)動(dòng)可知
                                   （2分）
                                    （2分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（11分）地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，萬(wàn)有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為0，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時(shí)，具有的引力勢(shì)能可表示為。
（1）試證明一質(zhì)量的衛(wèi)星在離地面距離為時(shí)所具有的機(jī)械能為
（2）國(guó)際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個(gè)巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能達(dá)到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，該衛(wèi)星在離開(kāi)空間站時(shí)必須具有多大的初動(dòng)能。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M > m），用細(xì)繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱體上(離地面有足夠高的距離)，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求：
（1）m在最高點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）當(dāng)m與M的比值為多少時(shí)，m對(duì)圓柱體頂端的壓力為零。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，水平軌道AB與半徑為R="1.0" m的豎直半圓形光滑軌道BC相切于B點(diǎn)．可視為質(zhì)點(diǎn)的a、b兩個(gè)小滑塊質(zhì)量ma=2mb="2" kg，原來(lái)靜止于水平軌道A處，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.2m，兩滑塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分開(kāi)，已知a、b兩滑塊分別沿AB軌道向左右運(yùn)動(dòng)，va = 4.5m/s，b滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2．則
(1)小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C（視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
（1）求B相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
（2）求整個(gè)過(guò)程中A木板的最大速度;
（3）要使B、C不相碰，求A木板的最小長(zhǎng)度.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的模型圖，圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車(chē)（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 1/6，g= 10m/s2，。問(wèn)：
（1）若小車(chē)恰能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道韻最高點(diǎn)C，則在C點(diǎn)速度多大？PA距離多人？
（2）若小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？
（3）若小車(chē)在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車(chē)能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，AB為半徑R="0.8" m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與平板小車(chē)右端平滑對(duì)接。小車(chē)質(zhì)量M="3" kg，車(chē)長(zhǎng)L="2.06" m .現(xiàn)有一質(zhì)量m="1" kg的小滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)。已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定。(g="10" m/s2)試求：
（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大��；
（2）車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；
（3）從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與平板車(chē)構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是固定在桌面上的“C”形木塊，abcd為光滑圓軌道的一部分，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平。將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)正上方h高處釋放，小球自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，則(  )
A．在h一定的條件下，釋放小球后小球能否到a點(diǎn)，與小球質(zhì)量有關(guān)
B．改變h的大小，就可使小球在通過(guò)a點(diǎn)后可能落回軌道之內(nèi)，也可能落在de面上
C．無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球在通過(guò)a點(diǎn)后又落回軌道內(nèi)
D．要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)的速度v>0

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列幾種運(yùn)動(dòng)中遵守機(jī)械守恒定律的是                           (      )
A．自由落體運(yùn)動(dòng)B．雨點(diǎn)勻速下落
C．物體從光滑斜面頂端自由下滑D．汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的運(yùn)動(dòng)

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