Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點O1（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。整個圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場，2L到3L之間垂直紙面向外，3L到4L之間垂直紙面向內(nèi)。電子在磁場中運動一段時間后恰好從N點飛出，速度方向與x軸夾角也為30°，電子的重力忽略不計。求：

(1)電子飛出勻強電場時速度的大��；

(2)勻強電場場強的大小；

(3)磁感應(yīng)強度大小及電子從A點運動到N點的總時間。

Answer 1

【答案】(1)，(2)，(3)，。

【解析】

(1)粒子在電場中做類平拋運動，分解速度：

解得：

；

(2)根據(jù)類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動：

分解速度得：

電場力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

；

(3)由幾何知識知，電子在磁場中運動的半徑為：

電子在磁場中做勻速圓周運動：

解得：

電子從A點到M點的運動時間：

根據(jù)圓周運動的對稱性，電子從M點到N點的運動時間：

電子運動的總時間為：

。