宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行，已知飛船運行的周期為T，行星的平均密度為ρ．試證明ρT2=k（萬有引力恒量G為已知，k是恒量）
證明：設行星半徑為R、質量為M，飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時，有
GMm
R2
=m
4π2
T2
R
即M=
4π2R3
GT2
  ①
又行星密度ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3
②

將①代入②得 ρT2=
3π
G
=k證畢
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