【題目】土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的線(xiàn)速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；

【答案】
（1）

設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線(xiàn)速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律： 解得：

對(duì)于A(yíng)、B： 和 得： 或


（2）

設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則：

對(duì)于A(yíng)、B兩顆粒分別有： 和

得： 或 或


【解析】解:⑴設(shè)土星質(zhì)量為M0 ， 顆粒質(zhì)量為m ， 顆粒距土星中心距離為r ， 線(xiàn)速度為v ， 根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律： 解得：
對(duì)于A(yíng)、B： 和 得： 或
⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則：
對(duì)于A(yíng)、B兩顆粒分別有： 和
得： 或 或
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于電容器和電容，以下說(shuō)法正確的是

A.電容器充電后，兩極板總帶等量異種電荷

B.電容器的帶電量是兩極板帶電量之和

C.電容器電容的大小與其帶電量及兩極板間電勢(shì)差有關(guān)

D.電容器兩極板間電勢(shì)差每增加1V，電容器的電容即增加1F

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列對(duì)速度和加速度相關(guān)的說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 磁懸浮列車(chē)的最高速度可達(dá)430km/h，它的加速度一定很大

B. 運(yùn)載火箭在點(diǎn)火后的短時(shí)間內(nèi)，速度的變化很小，它的加速度也很小

C. 優(yōu)秀短跑運(yùn)動(dòng)員起跑后，速度可以在0.1s內(nèi)達(dá)到10m/s，說(shuō)明他的加速度小，但速度變化得快

D. 槍膛中的子彈初速度為零，加速度卻很大，是由于子彈在短時(shí)間內(nèi)速度改變得很多

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是反映汽車(chē)從靜止勻加速啟動(dòng)（汽車(chē)所受阻力f恒定），達(dá)到額定功率后以額定功率運(yùn)動(dòng)最后做勻速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中不正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)測(cè)量點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10 s，試完成下面問(wèn)題．

(1)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是________．

A．時(shí)間間隔 B．加速度 C．瞬時(shí)速度 D．平均速度

(2)根據(jù)紙帶上各個(gè)測(cè)量點(diǎn)間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算并填入表中．求出4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度_________．(要求保留3位有效數(shù)字)

(3)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中作出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)________．

(4)由圖象求出小車(chē)的加速度a＝________m/s2.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B ， 月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留三位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線(xiàn)均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是( )

A. B球的受力情況未變，加速度為零

B. A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ

C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ

D. C球的加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度為零。則小球a

A. 從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B. 從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小

C. 從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加

D. 從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于苯性質(zhì)的說(shuō)法中，正確的是( )

A.不溶于水B.無(wú)色、無(wú)味的液體C.密度比水大D.能使酸性KMnO4溶液褪色

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同步練習(xí)冊(cè)答案