Question

17．將一個質(zhì)量為m的小球豎直上拋，經(jīng)過時間t小球上升到最高點，然后又落回拋出點．若空氣阻力的大小恒定，是小球重力的0.6倍，那么從小球開始上升到落回拋出點下落的全過程中，重力對小球的沖量大小是3mgtN•s．空氣阻力對小球的沖量大小是0.6mgt N•s，方向是豎直向上．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出上升與下降的加速度，再由運動學的公式求出下降的時間，最后由沖量的定義式即可求出沖量．

解答 解：物體受到的空氣的阻力：f=0.6mg
則上升的過程中：ma₁=mg+f
代入數(shù)據(jù)得：a₁=1.6g
下降的過程中：ma₂=mg-f
代入數(shù)據(jù)得：a₂=0.4g
所以：${a}_{2}=\frac{1}{4}{a}_{1}$
上升的距離與下落的距離是相等的，則：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}t{′}^{2}$
所以：t′=2t
整個的過程中重力的沖量：I₁=mg（t+t′）=3mgt
空氣的阻力的沖量：I₂=f（t′-t）=0.6mgt，方向豎直向上
故答案為：3mgt，0.6mgt，豎直向上

點評 解答該題的關鍵是明確下降的時間與上升的時間是不同的，需要先由運動學的公式求出下降的時間．