Question

【題目】如圖所示，重物恰好能在傾角為30°的木板上勻速下滑．當(dāng)木板水平放置時(shí)，若用與水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上時(shí)，仍可使重物勻速運(yùn)動(dòng)．求：

（1）重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）推力大小與重物重量的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)重物的質(zhì)量為m，它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；

木板傾角為30°時(shí)：重物受力如圖（甲） ，

由平衡條件得：FN=mgcos30°，

f1=mgsin30°，

又滑動(dòng)摩擦力f1=μFN，

解得μ=tan30°= ；

答：重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ；

（2）解：木板水平時(shí)，設(shè)推力大小為F，重物受力如圖（乙）

，

由平衡條件得：N=mg+Fsin30°，

f2=Fcos30°，

又滑動(dòng)摩擦力f2=μN(yùn)，

解得：F= = =mg，

所以推力大小與重物重量的比值為1．

答：推力大小與重物重量的比值為1．

【解析】（1）木板傾角為30°時(shí)根據(jù)平衡條件和滑動(dòng)摩擦力計(jì)算公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）木板水平時(shí)，畫出物體受力示意圖，由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式求解推力大小，然后求解推力大小與重物重量的比值．