Question

5．如圖（a）所示在光滑水平面上因恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均為正方形鋼線框，線框邊長(zhǎng)為a在位置1以速度v₀進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，若磁場(chǎng)寬度為吧b（b＞3a）．在3t₀時(shí)刻線框達(dá)到2位置，速度又為v₀開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此過(guò)程中v-t圖象如圖（b）所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav₀
• B． 在t₀時(shí)刻線框的速度為${v_0}-\frac{{F{t_0}}}{m}$
• C． 線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間（位置3）的速度一定比t₀時(shí)刻線框的速度大
• D． 線框從進(jìn)入磁場(chǎng)（位置1）到完全離開(kāi)磁場(chǎng)（位置3）的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為2Fb

Answer 1

分析 （1）圖乙為速度-時(shí)間圖象，斜率表示加速度，根據(jù)圖象分析線框的運(yùn)動(dòng)情況：在0～t₀時(shí)間內(nèi)速度在減小，加速度也在減小，對(duì)應(yīng)甲圖中的進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，在t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)甲圖中的完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
（2）當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)安培定則可知，在此過(guò)程中才受到安培力．
（3）從1位置到2位置的過(guò)程中，外力做的功可以根據(jù)動(dòng)能定理去求解．t因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t₀時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t₀時(shí)刻的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)克服安培力做的功和離開(kāi)磁場(chǎng)克服安培力做的功一樣多．

解答 解：A．t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Bav₀，外電壓U_外=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$Bav₀，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖象可知在t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)，線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力等于F，則在t₀時(shí)刻線框的速度為v=v₀-a•2t₀=v₀-$\frac{2F{t}_{0}}{m}$．故B錯(cuò)誤．
C．由于剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛要出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中受力情況相同，所以線框在位置3速度和t₀時(shí)刻線框的速度相同，故C錯(cuò)誤．
D．因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t₀時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t₀時(shí)刻的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)克服安培力做的功和離開(kāi)磁場(chǎng)克服安培力做的功一樣多．線框在位置1和位置3時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以線框穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生的電熱為2Fb，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 該圖象為速度--時(shí)間圖象，斜率表示加速度．根據(jù)加速度的變化判斷物體的受力情況．要注意當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生．