如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場(chǎng)方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向
（2）若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離．
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
（不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大�。�
（1）由于帶電微�？梢栽陔妶�(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反．
因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上．
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有mg=qE，即E=
mg
q
．
（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有qvB=m
v2
R
，解得，R=
mv
qB

依題意可畫(huà)出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，由如圖所示的幾何關(guān)系可知，該微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離為：hm=
5
2
R=
5mv
2qB

（3）將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，即F電=
1
2
mg．
帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛侖茲力不做功，所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力做功．設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為vt，根據(jù)動(dòng)能定理有
mghm-F電hm=
1
2
mvt2-
1
2
mv2
解得：vt=
v2+
5mgv
2qB

答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上，大小為E=
mg
q
．
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離是
5mv
2qB
．
（3）帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小是
v2+
5mgv
2qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在y軸右上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過(guò)鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)重力．求：
（1）粒子經(jīng)過(guò)鉛板時(shí)損失的動(dòng)能；
（2）粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑．一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，且為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（　�。�
A．
3
6
v		B．
1
2
v		C．
2
3
v		D．
3
2
v

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×104m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場(chǎng)，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷
q
m
；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)并離開(kāi)第一象限，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場(chǎng)處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個(gè)最小的矩形區(qū)域的面積．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U加速后，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中D點(diǎn)，（忽略重力和空氣阻力）
求：（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度V；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離L．
（3）已知磁場(chǎng)的寬度為d，要使粒子能從磁場(chǎng)的右邊界飛出，加速電壓U應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D1、D2、D3是三塊擋板，通過(guò)傳感器可控制它們定時(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉，D1、D2的間距為L(zhǎng)，D2、D3的間距為
L
2
．在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸．現(xiàn)開(kāi)啟擋板D1、D3，粒子發(fā)生器僅在t=0時(shí)刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D2僅在t=nT（n=0，1，2…T為已知量）時(shí)刻開(kāi)啟，在t=5T時(shí)刻，再關(guān)閉擋板D3，使粒子無(wú)法進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．已知擋板的厚度不計(jì)，粒子帶正電，不計(jì)粒子的重力，不計(jì)粒子間的相互作用，整個(gè)裝置都放在真空中．
（1）求能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的速度大��；
（2）已知從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最小的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0，2cm）的P點(diǎn)，應(yīng)將磁場(chǎng)邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最大的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（3
3
cm，6cm）的Q點(diǎn)？
（3）磁場(chǎng)邊界MN平移后，進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最大的粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)．如果L=6cm，求速度最大的粒子從D1運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

圖中為一“速度選擇器”裝置示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子能夠沿水平直線OO′運(yùn)動(dòng)由O′射出，電子重力不計(jì)，可能達(dá)到上述目的辦法是（　�。�
A．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
B．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
C．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
D．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻的交流電相連，已知加速電壓為U，D形金屬盒的半徑為R，兩盒之間的狹逢距離為d，若O處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)子在加速器中被加速（忽略粒子質(zhì)量變化，不計(jì)重力），則下列判斷正確的是（　�。�
A．質(zhì)子加速度的最大動(dòng)能為
q2B2R2
2m
B．質(zhì)子每次加速后經(jīng)過(guò)D形盒間的狹縫軌道半徑是加速前軌道半徑的2倍
C．質(zhì)子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=
πBR2
2U
+d
2mN
qU
D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交變電流的頻率f，該回旋加速度器不能用于加速氘核

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)水平放置的玻璃圓環(huán)型小槽，槽內(nèi)光滑，槽寬度和深度處處相同，現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它受絕緣棒打擊后獲得一初速υ0，與此同時(shí)，有一變化的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)玻璃環(huán)形小槽外徑所對(duì)應(yīng)的圓面積。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟時(shí)間成正比。其方向豎直向下。設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變，那么(  )
A．小球受到的向心力大小不變
B．小球受到的向心力大小不斷增加
C．磁場(chǎng)力對(duì)小球做了功
D．小球受到的磁場(chǎng)力大小與時(shí)間成正比

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