Question

【題目】如圖所示，質量為2m的物體A經一輕質彈簧與地面上的質量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，忽略一切摩擦。

（1）求物體B對地面的壓力；

（2）把物體C的質量改為5m，使C緩慢下降，經過一段時間系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，這時B仍沒離開地面，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過程中物體A上升的高度。

Answer 1

【答案】（1）4mg （2）

【解析】（1）對AB整體，根據(jù)平衡條件得：

得地面對B的支持力

則物體B對地面的壓力

方向豎直向下。

（2）平衡時，對C，繩子的拉力

對A，，所以

即，得到彈簧的伸長長度為

開始時，彈簧的壓縮量為，則

得到彈簧壓縮長度為

由幾何關系得到，A上升的高度為：