Question

（2010?普陀區(qū)二模）一小物體從傾角θ的固定長斜面頂端由靜止開始自由下滑，已知斜面與物體間的動摩擦因數與物體離開斜面頂端距離x之間滿足μ=kx（k為已知常量），則物體剛下滑時加速度

gsinθ

，下滑過程中速度最大時離開頂端距離

tanθ

k

．

Answer 1

分析：物體剛下滑時只受重力和支持力，根據牛頓第二定律列式即可求解；
物體速度最大時，加速度為零，同樣根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：物體剛下滑時只受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ；
物體速度最大時，加速度為零，根據牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=0；
根據題意，有：μ=kx；
解得：x=

tanθ

k

；
故答案為：gsinθ，

tanθ

k

．

點評：本題關鍵明確開始時阻力為零，速度最大時加速度為零，然后根據牛頓第二定律列式求解．