一段凹槽A倒扣在水平長木板C上,槽內(nèi)有一小物塊B,它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2,如圖所示.木板位于光滑水平的桌面上,槽與木板間的摩擦不計(jì),小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ.A、B、C三者質(zhì)量相等,原來都靜止.現(xiàn)使槽A以大小為的初速向右運(yùn)動(dòng),已知.當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí),兩者速度互換.求:
(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi),木板C運(yùn)動(dòng)的路程.
(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí),A、B、C三者速度的大。
解答(1)A與B剛發(fā)生第一次碰撞后,A停下不動(dòng),B以初速向右運(yùn)動(dòng).由于摩擦,B向右做勻減速運(yùn)動(dòng),而C向右做勻加速運(yùn)動(dòng),兩者速率逐漸接近.設(shè)B、C達(dá)到相同速度時(shí)B移動(dòng)的路程為.設(shè)A、B、C質(zhì)量皆為m,由動(dòng)量守恒定律,得 ① 由動(dòng)能關(guān)系,得 、 由①得 代入②式,得 根據(jù)條件,得 、 可見,在B、C達(dá)到相同速度時(shí),B尚未與A發(fā)生第二次碰撞,B與C一起將以向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離()后才與A發(fā)生第二次碰撞.設(shè)C的速度從零變到的過程中,C的路程為,由功能關(guān)系,得 、 解得 因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為 、 (2)由上面討論可知,在剛要發(fā)生第二次碰撞時(shí),A靜止,B、C的速度均為,剛碰撞后,B靜止,A、C的速度均為.由于摩擦,B將加速,C將減速,直至達(dá)到相同的速度,由動(dòng)量守恒定律,得 、 解得 因A的速度大于B的速度,故第三次碰撞發(fā)生在A的左壁.剛碰撞后,A的速度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A1/0005/0351/dbf9d33441a45a452186a5a2abce74f8/C/Image7697.gif" width=17 height=22>,B的速度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A1/0005/0351/dbf9d33441a45a452186a5a2abce74f8/C/Image7687.gif" width=16 HEIGHT=22>,C的速度仍為.由于摩擦,B減速,C加速,直至達(dá)到相同速度.由動(dòng)量守恒定律,得 ⑦ 解得 故剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí),A、B、C的速度分別為 、 、 |
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科目:高中物理 來源: 題型:038
一段凹槽A倒扣在水平木板C上,槽內(nèi)有一小物塊B,它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為,如圖所示.木板位于光滑水平的桌面上,槽與木板間的摩擦不計(jì),小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m.A、B、C三者質(zhì)量相等,原來都靜止,現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng),已知v0<.當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí),兩者速度互換.求:從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi),木板C運(yùn)動(dòng)的路程;
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科目:高中物理 來源:物理教研室 題型:038
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科目:高中物理 來源: 題型:
一段凹槽A倒扣在水平長木板C上,槽內(nèi)有一小物塊B,它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2,如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上,槽與木板間的摩擦不計(jì),小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ。A、B、C三者質(zhì)量相等,原來都靜止,F(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng),已知v0< 。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí),兩者速度互換。求:
(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi),木板C運(yùn)動(dòng)的路程。
(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí),A、B、C三者速度的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:
(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi),木板C運(yùn)動(dòng)的路程.?
(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí),A、B、C三者速度的大小.?
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