Question

18．如圖所示是一透明的折射率n=$\sqrt{3}$的圓柱體，其半徑R=20cm，O點(diǎn)為圓心，AB是一條直徑．今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3.0×10⁸m/s．
①求光在圓柱體中的傳播速度；
②假如在該平行光中有經(jīng)圓柱體折射后剛好到達(dá)B點(diǎn)，則該光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為多少．

Answer 1

分析 ①已知折射率和真空中光速，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求光在圓柱體中的傳播速度．
②光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn)后作出光路圖如圖所示，由幾何知識(shí)求出光在圓柱體通過的路程，再求解時(shí)間．

解答 解：①光在該圓柱體中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s
②光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn)后光路圖如圖所示．假設(shè)入射角為α，折射角為β，則由折射定律有：
 n=$\frac{sinα}{sinβ}$
又由幾何關(guān)系有：α=2β
代入解得：α=60°
光線在圓柱體中傳播的距離：x_CB=2Rcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m
該光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為：t=$\frac{{x}_{CB}}{v}$=2×10^-9s
答：①光在該圓柱體中的傳播速度為$\sqrt{3}$×10⁸m/s．
②該光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為2×10^-9s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查折射定律和v=$\frac{c}{n}$的綜合應(yīng)用．作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，運(yùn)用幾何知識(shí)求光傳播的距離，都是常用的方法．