Question

電車從車站勻加速起動時，有一自行車以υ=5m/s的速度勻速從電車旁超出，過10s后電車追上自行車．求：
（1）電車的加速度；
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車相距最遠(yuǎn)時的距離．

Answer 1

（1）在電車啟動后10s，電車追上自行車，即在10s末電車和自行車通過的位移相等．
電車所通過的位移x=

1

2

at2
自行車所通過的位移x′=vt
由兩車通過的位移相等，代入數(shù)據(jù)有

1

2

a102=5×10，求得a=1m/s²
（2）在電車追上自行車之前，兩車的距離與時間的關(guān)系有：
△X=x’-x=vt-

1

2

at2代入數(shù)據(jù)得：△X=5t-

1

2

t2=-

1

2

（t-5）²+

25

2

所以兩車的最大距離為12.5m．
答：（1）電車的加速度為1m/s²；
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車相距最遠(yuǎn)時的距離為12.5m．