Question

5．如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方有一個(gè)足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道PP′，與滑桿平行，軌道是絕緣的．軌道PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v₀沿絕緣軌道向右運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 磁鐵將一直做減速運(yùn)動(dòng)
• B． 磁鐵與金屬環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)中才有感應(yīng)電流
• C． 磁鐵與圓環(huán)的最終速度為$\frac{M}{M+m}$v₀
• D． 整個(gè)過程最多能產(chǎn)生熱量$\frac{（m+M）}{2mM}$v₀²

Answer 1

分析 金屬圓環(huán)光滑，一足夠長(zhǎng)的水平的絕緣軌道光滑，所以圓環(huán)與磁鐵組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為0，滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律即可解答．

解答 解：A、磁鐵在靠近金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應(yīng)電流方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相反，所以磁鐵受到阻力的作用，同理，在離開金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應(yīng)電流方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相同，也是受到阻力的作用，但是由于不知道初速度以及環(huán)與磁鐵的質(zhì)量之間的關(guān)系，所以不能判斷出磁鐵是否能夠會(huì)穿越滑環(huán)運(yùn)動(dòng)，若磁鐵不能穿越環(huán)時(shí)，則磁鐵先減速后與環(huán)一起勻速．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)楞次定律可知，磁鐵與金屬環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)中才有感應(yīng)電流．故B正確；
C、選取磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究的系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向受到的合力為0，滿足動(dòng)量守恒；選取磁鐵M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則最終可能到達(dá)共同速度時(shí)有：Mv₀=（M+m）v，得：v=$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$．故C正確；
D、磁鐵若能穿過金屬環(huán)，運(yùn)動(dòng)的過程中系統(tǒng)的產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，二者的末速度相等時(shí)損失的動(dòng)能最大，為：Q=$\frac{1}{2}$M${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題為結(jié)合楞次定律考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意選取的研究對(duì)象是磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)，可根據(jù)楞次定律的表現(xiàn)來判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化．