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(17分)如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s2，不計兩導棒間的相互作用力。         

(1)為使導體棒b能沿導軌向下運動，a的速度v不能超過多大?

(2)若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上運動，試導出F與b的速率v2的函數關系式并求出v2的最大值；

(3)在(2)中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內回路中產生的焦耳熱為13.2J，求該2s內力F做的功(結果保留三位有效數字)

（17分，其中第一問4分，第二問7分，第三問6分）

解：⑴設a的速度為v1，由于b初態(tài)速度為零，則   ①  （1分）

      對b： ②（1分）    

 FA＜mgsinθ  ③（1分）

     將①②式代入③式得：v1＜10m/s  ④（1分）

⑵設a的速度為v1，b的速度為v2，回路電流為I，

則：  ⑤（1分）

對a：mgsinθ + FA = F     ⑥（2分）

代入數據得:   （1分）

設b的最大速度為vm，則有：（2分）

代入數據得:     vm= 8m/s （1分）

⑶對b：mgsinθ－FA= ma    （1分）

取任意無限小△t時間：  （1分）

代入數據并求和得：   8t－x2 = 2v2  （1分）

將t=2s，v2=5.06m/s代入上式得：x2=5.88m   （1分）

a的位移：x1=v1t = 2×2 = 4m

由功能關系知：

       （1分）

     代入數據得：WF=14.9J   （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（09年湛江二中月考）(17分)如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為L=0.50 m.一根質量為m=0.50 kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)、豎直向上的勻強磁場中.ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm=1.0 N,ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應強度B0=0.50 T.

(1)若從某時刻(t=0)開始，調節(jié)磁感應強度的大小,使其以=0.20 T/s的變化率均勻增加，求經過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?

(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s2的加速度勻加速運動，推導出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數表達式，并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線.

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

2004年11月21日8時22分左右，東航云南公司一架CRJ200型飛機由包頭機場起飛后，在距機場不遠的南海公園湖內墜毀.機上47名乘客、6名機組人員全部罹難，同時遇難的還有一名地面公園工作人員，截至17時10分左右，此次事故中54名遇難人員遺體已全部找到.目前，失事飛機的黑匣子正在尋找.試回答下列關于黑匣子的問題.

（1）在尋找黑匣子的過程中，測量船在其上方湖面向湖底發(fā)射波速為1 450 m/s的超聲波，并測得各超聲波從發(fā)射到返回湖面經歷了0.2 s，則黑匣子所在湖域的深度約為_______m.

圖1

         

  圖2                                              圖3

（2）出水后，技術人員要對黑匣子中的電路的導通情況進行檢測，圖1是黑匣子某部分電路圖，圖中R1標有“5 V2.5 W”字樣，滑動變阻器R2標有“5 Ω1 A”字樣，電流表量程采用0—0.6 A，電壓表量程采用0—3 V.

①若該電路各元件均完好，為了檢測過程中的任何時候確保電路各部分安全，在a、b間所加電源電壓的最大值應為__________V；

②如果測定時電壓表示數U如圖2所示，則U=__________V.

（3）另一部分電路裝在一個小盒子里，盒子內部是由三個電阻連接而成，并且盒外的三根引出線相連接，如圖3所示.當把兩根引出線cd接3 V恒壓源時，測得其余任意兩根引出線之間的電壓均為1.5 V,且流過此電壓源的電流為0.15 A；當將3 V恒壓源接ce或de時，測得其余任意兩根引出線之間的電壓仍均為1.5 V,流過電壓源的電流也為0.15 A.畫出小盒子內部的電路結構，并標明每個電阻的阻值.

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科目：高中物理 來源： 題型：

(17分)如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s2，不計兩導棒間的相互作用力。         

(1)為使導體棒b能沿導軌向下運動，a的速度v不能超過多大?

(2)若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上運動，試導出F與b的速率v2的函數關系式并求出v2的最大值；

(3)在(2)中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內回路中產生的焦耳熱為13.2J，求該2s內力F做的功(結果保留三位有效數字)。

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(17分)如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s2，不計兩導棒間的相互作用力。         

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(3)在(2)中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內回路中產生的焦耳熱為13.2J，求該2s內力F做的功(結果保留三位有效數字)。

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