Question

11．近年許多電視臺推出戶外有獎沖關(guān)的游戲節(jié)目，如圖所示（俯視圖）是某臺設(shè)計的沖關(guān)活動中的一個環(huán)節(jié)．要求挑戰(zhàn)者從平臺A上跳到以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上而不落入水中．已知平臺到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1.25m，平臺邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離為1m，轉(zhuǎn)盤半徑為2m，以12.5r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應(yīng)的圓心角均相等．若某挑戰(zhàn)者在如圖所示時刻從平臺邊緣以水平速度沿 AO方向跳離平臺，把人視為質(zhì)點，不計樁的厚度，g取10m/s²，則能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度為（　�。�

• A． 1.5 m/s
• B． 2 m/s
• C． 2.5 m/s
• D． 3 m/s

Answer 1

分析 挑戰(zhàn)者從平臺邊緣水平挑起后做平拋運動，要求挑戰(zhàn)者起跳后在空中運動時間內(nèi)轉(zhuǎn)盤正好轉(zhuǎn)過30°，由此列方程可正確解答．

解答 解：人起跳后做平拋運動，因此在豎直方向上有：
y=$\frac{1}{2}$gt²；    
由此解得時間為：t=0.5s
轉(zhuǎn)盤的角速度為：ω=2πn=$\frac{5}{12}$πrad/s
轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過$\frac{π}{6}$
所用時間為：t=$\frac{θ}{ω}$=0.4s
要使人能跳過空隙，時間應(yīng)該小于0.4s，因此根據(jù)水平方向勻速運動有：
x=v₀t      
解得：v₀=2.5m/s，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題考查了圓周運動與平拋運動的結(jié)合，注意這兩種運動模型的特點，根據(jù)時間關(guān)系列方程是解決這類問題的關(guān)鍵．