Question

17．用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，讓質量為m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖乙所示，O點為剛釋放重錘時打出的點，相鄰兩記數(shù)點的時間間隔為0.02s，g取10m/s²．求（結果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）打點計時器打下記數(shù)點B時，重錘的速度v_B=0.97m/s；
（2）從打點O到打下記數(shù)點B的過程中，重錘重力勢能的減小量△E_P=0.49J，動能的增加量△E_K=0.47J；
（3）由此可得出的結論是：在誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度．
（2、3）根據(jù)新建的高度求出重力勢能的減小量，結合B點的速度求出動能的增加量，通過比較得出實驗的結論．

解答 解：（1）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.97m/s．
（2）從打點O到打下記數(shù)點B的過程中，重錘重力勢能的減小量為：△E_P=mgh=1×10×4.86×10^-2J=0.49J，
動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$≈0.47J．
（3）實驗的結論是：在誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）0.97m/s，（2）0.49J，0.47J，（3）在誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．