Question

6．以v₀=20m/s的速度沿直線行駛的列車，進站前關(guān)閉發(fā)動機后運動的加速度大小為0.5m/s²，求：
（1）速度減為v₁=12m/s時所需的時間t₁；
（2）關(guān)閉發(fā)動機后運動300m時的速度v₂；
（3）關(guān)閉發(fā)動機后50s內(nèi)運動的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系速度減為v₁=12m/s時所需的時間；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系式求關(guān)閉發(fā)動機后運動300m時的速度；
（3）先求列車關(guān)閉發(fā)動機到停止的時間，判斷列式是否已經(jīng)停止，再求解位移

解答 解：（1）根據(jù)速度公式${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{12-20}{-0.5}=16s$
解得：t₁=16s                                       
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系，有$v_2^2-v_0^2=2ax$
代入數(shù)據(jù)：${v}_{2}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2（-0.5）×300$
解得：v₂=10m/s                                
（3）停下來所需時間：$t=\frac{{0-{v_0}}}{a}$=40s＜50s
總路程：$s=\frac{0-v_0^2}{2a}$=400m                 
答：（1）速度減為v₁=12m/s時所需的時間16s；
（2）關(guān)閉發(fā)動機后運動300m時的速度100m/s；
（3）關(guān)閉發(fā)動機后50s內(nèi)運動的路程400m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意本題屬于剎車問題，列車速度減為零后不再運動．