Question

14．如圖所示，傾角為α的斜面體固定在水平地面上，處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．帶正電，質(zhì)量為m的滑塊從斜面上的某處靜止釋放．若滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)斜面的壓力為0，重力加速度為g．在滑塊下滑位移為L的過程中（　�。�

• A． 滑塊的重力勢(shì)能減小了mgL
• B． 滑塊的電勢(shì)能減小了$\frac{{mgL{{cos}^2}α}}{sinα}$
• C． 滑塊的機(jī)械能增加了mgLsinα
• D． 滑塊的動(dòng)能增加了$\frac{mgL}{sinα}$

Answer 1

分析 重力做功等于重力勢(shì)能的減少量；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量；除重力外，其他力做功等于機(jī)械能的增量；合力的功等于動(dòng)能的增量

解答 解：根據(jù)題意，滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)斜面的壓力為0，對(duì)滑塊受力分析如圖所示

A、滑塊的重力勢(shì)能減少量等于重力做的功，為mgLsinα，故A錯(cuò)誤；
B、由$tanα=\frac{mg}{{F}_{電}^{\;}}$得${F}_{電}^{\;}=\frac{mg}{tanα}$，電場(chǎng)力做功${W}_{電}^{\;}={F}_{電}^{\;}Lcosα=\frac{mg}{tanα}Lcosα=\frac{mgLco{s}_{\;}^{2}α}{sinα}$，所以滑塊的電勢(shì)能減小了$\frac{mgLco{s}_{\;}^{2}α}{sinα}$，故B正確；
C、根據(jù)功能關(guān)系，除重力以外其他力做功等于機(jī)械能的變化，所以滑塊機(jī)械能機(jī)械能增加$\frac{mgLco{s}_{\;}^{2}α}{sinα}$，故C錯(cuò)誤；
D、合力${F}_{合}^{\;}=\frac{mg}{sinα}$，根據(jù)動(dòng)能定理$△{E}_{k}^{\;}={W}_{合}^{\;}={F}_{合}^{\;}L=\frac{mg}{sinα}L$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能量轉(zhuǎn)化過程，做功過程就是能量轉(zhuǎn)化過程，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、知道什么力做功、分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況可以解題，解題時(shí)注意能量守恒定律與動(dòng)能定理的應(yīng)用．