Question

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k_l和k₂，上面的木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中，兩木塊的重力勢能各增加多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：

處于拉伸狀態(tài)時(shí)的拉伸量為：

開始平衡時(shí)，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：

物塊2重力勢能增加了： =

物塊1重力勢能的增加量為：

思路分析：開始時(shí)兩彈簧均處于壓縮狀態(tài)，勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧的彈力大小等于質(zhì)量為m₁物塊的重力，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧的彈力大小等于質(zhì)量為m₁、m₂的物塊總重力．當(dāng)施力將物塊1緩縵地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面時(shí)，下面的彈簧恢復(fù)到原長，而上面的彈簧卻處于拉伸狀態(tài)．因此通過胡克定律算出兩個(gè)彈簧的變化量，從而算出物塊2和物塊1的重力勢能的增加量．

試題點(diǎn)評：勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧本身處于壓縮，之后處于拉伸，所以通過胡克定律求出兩形變量相加．而勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧本來處于壓縮，之后恢復(fù)原長，因此求解彈簧問題注意要用動(dòng)態(tài)的思想進(jìn)行．