Question

某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示．則：
（1）該擺擺長為

 

cm，秒表的示數(shù)為

 

；
（2）如果他測得的g值偏小，可能的原因是

 

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下            D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次
（3）用上述物理量算出重力加速度g=

 

．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和；秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加；機械式秒表的小表盤表示分鐘，大表盤表示秒，大表盤一圈30秒；為了確定是前三十秒還是后三十秒，需要參考小表盤兩分鐘之間的半刻線，如果小表盤表針沒到半刻線，就是某分鐘+小表盤示數(shù)秒；如果小表盤表針超過了半刻線，就是某分鐘+（大表盤示數(shù)+30）秒；
（2）本實驗測量g的原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，根據(jù)此公式變形得到g=

4π2L

T2

，判斷g值偏小的原因；
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，可求得當?shù)氐闹亓�加速度g=

4π2L

T2

．

解答：解：（1）單擺的擺長L=l_線+

d

2

=97.50cm+

2.0

2

cm=98.5cm；
小表盤表針超過了半刻線，故：
t=60s+39.8s=99.8s．
（2）A、測擺線時擺線拉得過緊，則擺長的測量量偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，振動周期變大，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏�。�故B正確．
C、開始計時，秒表過遲按下，測得單擺的周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故C錯誤．
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：B．
（3）由單擺的周期公式：T=2π

L g

，可求得當?shù)氐闹亓�加速度�?br />g=

4π2L

T2

=

4×3.142

( 99.80 50 )2

=9.75m/s²
故答案為：
（1）98.50，99.8s；
（2）B；
（3）9.75m/s²．

點評：本題考查了“利用單擺測重力加速度”實驗中數(shù)據(jù)測量的方法和減小讀數(shù)誤差的技巧，不難．