18．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一個(gè)半徑為R的光滑圓弧軌道，其端點(diǎn)P在圓心O的正上方，另一個(gè)端點(diǎn)Q與圓心O在同一水平面上，一只質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從Q點(diǎn)正上方h=3R的高度A處自由下落，小球從Q點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后從P點(diǎn)恰好飛出，則小球開(kāi)始下落時(shí)的位置A點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（重力加速度為g）（　�。�
A．合力做功$\frac{mgR}{2}$B．重力做功為3mgR
C．機(jī)械能減少為$\frac{3mgR}{2}$D．摩擦力做功為$\frac{mgR}{2}$

分析 小球從Q點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后從P點(diǎn)恰好飛出，根據(jù)牛頓第二定律求解出Q點(diǎn)的速度；然后對(duì)A點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系列式判斷．

解答 解：A、小球從Q點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后從P點(diǎn)恰好飛出，在Q點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=m$\frac{{v}_{Q}^{2}}{R}$，解得：vQ=$\sqrt{gR}$
小球開(kāi)始下落時(shí)的位置A點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W合=$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$=$\frac{mgR}{2}$．故A正確．
B、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故A到P過(guò)程中，小球的高度下降2R，重力做功為：WG=mg•2R=2mgR，故B錯(cuò)誤．
C、從A到P的過(guò)程，重力勢(shì)能減小量為2mgR，動(dòng)能增加量為$\frac{mgR}{2}$，故機(jī)械能減小量為：2mgR-$\frac{mgR}{2}$=$\frac{3mgR}{2}$．故C正確．
D、從A到P過(guò)程，克服摩擦力做功等于機(jī)械能減小量，故摩擦力做功為-$\frac{3mgR}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)由重力充當(dāng)向心力，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．水平放置的兩相互靠近且平行的帶電金屬板，板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E1、E2，則（　　）
A．E1＞E2B．E1＜E2C．E1、E2的方向相同D．E1、E2的方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與木板間存在摩擦．為使木板能保持速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0．設(shè)木板足夠長(zhǎng)，求此過(guò)程中水平力對(duì)木板做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖示，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=3Ω，定值電阻R1=1Ω，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為10Ω，則（　�。�
A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為R2為2Ω時(shí)，電阻R1消耗的功率最大
B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R2為0時(shí)，電阻R1消耗的功率最大
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R2為2Ω，電源的輸出功率最大
D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R2為0時(shí)，電源的效率最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．1 s很短，所以1 s表示時(shí)刻
B．第3 s是指一個(gè)時(shí)刻
C．中國(guó)飛人劉翔在瑞士洛桑田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽男子110米欄的比賽中，以12秒88打破了世界紀(jì)錄，這里12秒88是指時(shí)間
D．2012年2月2日5時(shí)16分，遼寧省營(yíng)口市發(fā)生4.3級(jí)地震，這里的5時(shí)16分指時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0.6s時(shí)刻的圖象如圖甲所示，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．這列波沿x軸正方向傳播，波速是$\frac{50}{3}$m/s
B．從t=0.6 s開(kāi)始，緊接著的△t=0.6 s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4 m
C．從t=0.6 s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.4 s到達(dá)波峰位置
D．從t=0.6 s開(kāi)始，再經(jīng)0.15s質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷位置

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．登上火星是人類(lèi)的理想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星．設(shè)想宇航員在火星表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為h，已知火星的直徑為d，在火星上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的（　�。�
A．最大速率為$\frac{{v}_{0}}{2}\sqrt{\frace2o62n3{h}}$B．最大速率為v0$\sqrt{\fracmvsw8jn{h}}$
C．最小周期為$\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{dh}$D．最小周期為$\frac{2π}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frack7az3rv{h}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以速度v0開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與車(chē)廂壁來(lái)回碰撞幾次之后靜止于車(chē)廂中，這時(shí)小車(chē)的速度大小為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，方向水平向左．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

8．一面積為S的矩形單匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以其一條邊做為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期可從圖中讀．

（1）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{{E}_{m}T}{2πS}$；
（2）在t=$\frac{T}{12}$時(shí)，線(xiàn)圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角θ=$\frac{π}{6}$．
（3）若用線(xiàn)圈產(chǎn)生的交變電流通過(guò)圖乙所示的電路對(duì)電阻R供電，則電阻R消耗的電功率P=$\frac{{E}_{m}^{2}}{4R}$．

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