Question

17．“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋的作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W₀．當(dāng)用4條、6條、8條、…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次、…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W₀、3W₀、4W₀、…，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是CD
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電，電壓為4～6V
B．實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長(zhǎng)可以不相等
C．每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出
D．利用每次測(cè)出的小車最大速度v_max和橡皮筋做的功W，依次作出W-v_max、W-v${\;}_{max}^{2}$、W-v${\;}_{max}^{3}$、W²-v_max、W³-v_max、…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系．
（2）如圖2給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA=5.65cm、OB=7.12cm、OC=8.78cm、OD=10.40cm、OE=11.91cm．已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度v_max=0.82 m/s．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)原理：橡皮筋的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小車的動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長(zhǎng)的一樣多，這樣橡皮筋對(duì)小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系．橡皮筋對(duì)小車做的功和小車獲得的動(dòng)能滿足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的關(guān)系，所以當(dāng)小車質(zhì)量一定時(shí)：w與v²成正比．
（2）根據(jù)紙帶上的點(diǎn)跡間的距離確定最大速度的點(diǎn)，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出最大速度的大小．

解答 解：（1）A：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源，故A錯(cuò)誤．
B：實(shí)驗(yàn)中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長(zhǎng)的一樣多，這樣橡皮筋對(duì)小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系．故B錯(cuò)誤．
C：小車獲得的動(dòng)能應(yīng)該等于橡皮筋對(duì)其做的功，所以小車必須從同一位置由靜止彈出．故C正確．
D：橡皮筋對(duì)小車做的功和小車獲得的動(dòng)能滿足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的關(guān)系，所以當(dāng)小車質(zhì)量一定時(shí)：W與v²成正比．所以最好做w與v²的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要畫(huà)多個(gè)圖象找最好的，故D正確．
故選：CD
（2）從紙帶上我們可判斷出打C點(diǎn)時(shí)，小車具有最大的速度，v_C可由B到D的平均速度求出：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1040-0.0712}{0.04}m/s$=0.82m/s．
故答案為：（1）CD，（2）0.82．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是熟悉橡皮筋拉小車探究做功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟細(xì)節(jié)和原理．用功能關(guān)系來(lái)理解是根本．