Question

8．圖示為壓榨機(jī)的示意圖，其中B為固定鉸鏈，若在鉸鏈A處施加一個(gè)水平力F，由于F的作用，使滑塊C壓緊D，設(shè)C與D光滑接觸，不計(jì)C與桿的重量．壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，則D所受到的壓力為多少？

Answer 1

分析 先對(duì)桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對(duì)其向右的支持力，根據(jù)平衡條件求解支持力，再結(jié)合牛頓第三定律求解光滑壁受到的壓力；
根據(jù)力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進(jìn)行分解，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答 解：先對(duì)桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對(duì)其向右的支持力，根據(jù)平衡條件求解支持力等于推力F，再結(jié)合牛頓第三定律可得光滑壁受到的壓力等于F；
將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
2F₁cosα=F
則得：F₁=F₂
再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinα
聯(lián)立得到：F_N=$\frac{Ftanα}{2}$
根據(jù)幾何知識(shí)得可知tanα=$\frac{100}{10}=10$
得到：F_N=5F
答：物體D所受壓力的大小是5F．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用分解的方法研究力平衡問(wèn)題，難點(diǎn)是求解物體D所受的壓力時(shí)要進(jìn)行兩次分解；分解時(shí)，首先要根據(jù)力的作用效果確定兩個(gè)分力的方向，作力的分解圖要認(rèn)真規(guī)范．