Question

【題目】如圖所示，圓弧面AB與傾角為的斜面BC固定在水平面上，質(zhì)量為m的物塊與質(zhì)量分布均勻的大球O通過(guò)繞過(guò)定滑輪的輕繩和與斜面平行的輕彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑輪左側(cè)的輕繩恰好沿水平方向，OO′與水平面夾角為α.重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦.求：

(1)彈簧的伸長(zhǎng)量x；

(2)圓弧面AB對(duì)大球O的彈力F的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)物塊受重力、斜面的支持力和彈簧彈力作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧彈力

F1=mgsin

根據(jù)胡克定律有：

F1=kx

解得：

x=

(2)彈簧和細(xì)繩通過(guò)定滑輪連接，則細(xì)繩對(duì)大球的拉力等于彈簧彈力，即

F2=F1

大球受重力、圓弧面的支持力和細(xì)繩拉力作用，大球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：

cosα=

解得：

F=