Question

10．如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，從M點(diǎn)進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)離開磁場．忽略重力的影響．
（1）求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大��；
（2）求粒子從電場射出時(shí)速度ν的大��；
（3）求M、N兩點(diǎn)間距L的大小；保持粒子不變，請你說出一種增大間距L的方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E=$\frac{U}kci0ak0$ 可求E；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式，從而即可求解．

解答 解：（1）由勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系得：$E=\frac{U}akwkag8$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理有：$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$
可得：$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$①
（3）根據(jù)牛頓第二定律可得：$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$②
L=2R       ③
聯(lián)立①②③式可得：$L=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
增大間距L的方法有：只增大U或只減小B等．   
答：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小$\frac{U}uoiawcu$；
（2）粒子從電場射出時(shí)速度ν的大小$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（3）M、N兩點(diǎn)間距L的大小；保持粒子不變，增大間距L的方法是：只增大U或只減小B等．

點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉(zhuǎn)，屬于基礎(chǔ)題，另外要注意公式E=$\frac{U}g8iw8su$，d是指沿電場方向距離．