Question

如圖5－12所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.33（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

 小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁

 小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力

 斜面上CD間的距離

假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則間的距離是多少？

Answer 1

【小題1】 

【小題2】43N

【小題3】

【小題4】

解析:

【小題1】對(duì)小物塊，由A到B有

                                                                                        

在B點(diǎn)                                                                           

所以                                                                                 

【小題2】對(duì)小物塊，由B到O有

                                                 

其中                                                         

在O點(diǎn)                                                                   

所以N=43N

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為                                   

 【小題3】物塊沿斜面上滑：      

所以

物塊沿斜面上滑：                       

由機(jī)械能守恒知

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)                                    

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)                       

故                                                                    

即                                                                             

  【小題4】小物塊在傳送帶上加速過程：     （1分）

PA間的距離是