Question

19．如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在傳送帶頂端靜止釋放小物塊m，小物塊沿傳送帶滑到底端需要的時(shí)間為t₀，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 傳送帶靜止時(shí)，小物塊受力應(yīng)滿足mgsinθ＞μmgcosθ
• B． 若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊將不可能沿傳送帶滑下到達(dá)底端
• C． 若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊將仍能沿傳送帶滑下，且滑到底端的時(shí)間等于t₀
• D． 若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊滑到底端的時(shí)間大于t₀

Answer 1

分析 當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小物塊沿傳送帶滑到底端，說(shuō)明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力．
若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變，加速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與傳送帶靜止時(shí)相同．
若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊下滑的加速度大于傳送帶時(shí)下滑的加速度，所用時(shí)間縮短．

解答 解：A、由題意，傳送帶靜止時(shí)，小物塊沿傳送帶滑到底端，說(shuō)明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，即有mgsinθ＞μmgcosθ，故A正確；
BC、若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變，仍有mgsinθ＞mgμcosθ，小物塊仍將能沿傳送帶滑下到達(dá)底端．
此時(shí)加速度為a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=g（sinθ-μcosθ），可見(jiàn)，加速度與傳送帶靜止時(shí)相同，到達(dá)底端的位移也不變，
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間與傳送帶靜止時(shí)相同，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊m所受的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，其加速度a′=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+μcosθ）＞a，
即知物塊的加速度增大，則小物塊滑到底端的時(shí)間小于t₀，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是正確分析滑動(dòng)摩擦力方向，由牛頓第二定律分析加速度情況，即可判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．