Question

12．如圖所示，一對平行的金屬板相距d，其中上極板帶正電，下極板帶負電荷．已知平行金屬板之間的電場為勻強電場，場強為E．
（1）將一個質量為m、電荷量為-q（q＞0）的點電荷在下極板無處速釋放，該電荷做什么運動？求該電荷到達上極板時的動能和速度．（電荷所受的重力忽略不計）
（2）若電荷+q和-q在平行金屬板的左端以沿虛線方向的初速度從左向右分別射入該電場，兩電荷各自怎樣運動？在圖中畫出兩電荷運動路徑示意圖．（電荷所受的重力忽略不計）

Answer 1

分析 （1）點電荷在勻強電場中受到電場力作用，將從靜止開始做勻加速直線運動．根據(jù)動能定理求電荷到達上極板時的動能和速度．
（2）電荷沿虛線方向的初速度從左向右射入該電場時做類平拋運動，其軌跡是拋物線．

解答 解：（1）將一個質量為m、電荷量為-q（q＞0）的點電荷在下極板無處速釋放，該電荷受到向上的電場力作用而向上做勻加速直線運動．
根據(jù)動能定理得：qEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則該電荷到達上極板時的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qEd
速度 v=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$
（2）若電荷+q和-q在平行金屬板的左端以沿虛線方向的初速度從左向右分別射入該電場，兩點電荷都做類平拋運動，即勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線，畫出兩電荷運動路徑示意圖如圖．
答：
（1）該電荷向上做勻加速直線運動．該電荷到達上極板時的動能是qEd，速度是$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
（2）兩點電荷都做類平拋運動，軌跡如圖．

點評 通過分析電荷的受力情況，來判斷其運動情況是基本能力，要知道帶電粒子垂直射入電場時做的是類平拋運動，軌跡是拋物線．