Question

1．足夠長的木板B與物塊A的質(zhì)量分別為m_B，m_A，在力F=kt（k＞0）的作用下一起加速，加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示，k、a₀、t₀為已知量，重力加速度為g，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 木板B與地面之間是光滑的
• B． AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=$\frac{{a}_{0}}{g}$
• C． m_A+m_B=$\frac{k{t}_{0}}{{a}_{0}}$
• D． t₀時(shí)刻后物體B做勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 在0-t₀時(shí)間內(nèi)，A、B的加速度相同，運(yùn)用整體法進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．t₀時(shí)刻之后，兩者加速度不同，再根據(jù)加速度分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：AC、設(shè)木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．0-t₀時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)物體的加速度相同，對整體，由牛頓第二定律得：
  F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，得 a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$-μg
由圖知，t=0時(shí)，a=0，可得 μ=0，即木板B與地面之間是光滑的
由題知，t=t₀時(shí)刻，F(xiàn)=F₀=kt₀，代入上式得：kt₀=（m_A+m_B）a₀．可得 m_A+m_B=$\frac{k{t}_{0}}{{a}_{0}}$．故AC正確．
B、t=t₀時(shí)刻后，B的加速度為a₀．由牛頓第二定律得：對B有 μ₁m_Ag=m_Ba₀，得 μ₁=$\frac{{m}_{B}{a}_{0}}{{m}_{A}g}$，故B錯(cuò)誤．
D、t₀時(shí)刻后，物體B所受的合力等于A對B的滑動(dòng)摩擦力，保持不變，做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)兩個(gè)物體的狀態(tài)關(guān)系，靈活選擇整體法和隔離法列式研究．